Статистические методы, примеры их применения для принятия решения

Страница 1

Первый тип задач

Допустим, что школьному психологу нужно представить краткую информацию о развитии психомоторных функций учащихся шестых классов. В этих классах обучается 50 учеников. В процессе выполнения своей программы психолог провел диагностическое изучение дви­гательной скорости, применив ранее описанную методику (описание дано на первой странице данного раздела).

Для реализации своей программы психологу надлежало получить количественные характеристики, свидетельствующие о состоянии изучаемой функции — ее центральной тенденции, величины, показы­вающей размах колебания, в пределах которого находятся данные от­дельных учеников, и то, как распределяются эти данные. Какими ме­тодами вести обработку, зависит от того, в какой статистической шкале измерены значения исследуемого признака. Визуальное озна­комление с полученными данными показывает, что возможно вычис­ление среднего арифметического

, выражающего центральную тен­денцию, и среднеквадратического отклонения

, показывающего размах и особенности варьирования экспериментальных результатов.

Нельзя ограничиться вычислением только среднего арифметиче­ского, так как оно не дает полных сведений об изучаемой выборке.

Вот пример.

В одном купе вагона поместилась бабушка 60 лет с четырьмя внука­ми: один — 4 лет, двое — по 5 лет и один — 6 лет. Среднее арифметиче­ское возраста всех пассажиров этого купе 80/5= 16.

В другом купе расположилась компания молодежи: двое — 15-летних, один — 16-летний и двое — 17-летних. Средний возраст пассажиров это­го купе также равен 80/5= 16. Таким образом, по средним арифметическим пассажиры этих купе как бы и не отличаются. Но если обратиться к особенностям варьирования, то сразу можно установить, что в одном купе возраст пассажиров варьируется в пределах 56 единиц, а во вто­ром — в пределах 2.

Для вычисления среднего арифметического применяется формула:

" х = ∑ х / n

а для среднеквадратического отклонения формула:

σ = √∑ (х - " х )2 / n

В этих формулах "х означает среднее арифметическое, х — каждую величину изучаемого ряда, ∑ означает сумму; σ означает среднеквадратическое отклонение; буквой n обозначают число членов изучаемо­го ряда.

Ниже представлен весь ход его обработки.

В опытах участвовало 50 испытуемых. Каждый из них выполнил 25 проб, по 1 мин каждая. Вычислено среднее для каждого испытуемого. Полу­ченный ряд упорядочен, и все индивидуальные результаты представле­ны в последовательности от меньшего к большему.

85-93-93-99-101-105-109-110-111-115-115-116-116-117-117-117-118-119-121-121-122-124-124-124-124-125-125-125-127-127-127-127-127-128-130-131-132-132-133-134-134-135-138-138-140-143-144-146-150-158.

Для удобства дальнейшей обработки эти первичные данные соеди­нены в группы. Благодаря группировке отчетливее выступает присущее данному ряду распределение величин и их численностей. Отчасти упро­щается и вычисление среднего арифметического и среднеквадратиче­ского отклонения. Этим компенсируется количественное искажение ин­формации, неизбежное при вычислениях на сгруппированных данных.

При выборе группового интервала следует принять во внимание такие соображения. Если ряд не очень велик, например содержит до 100 элементов, то и число групп не должно быть очень велико, напри­мер порядка 8-12. Желательно, чтобы при группировании начальная величина — при соблюдении последовательности от меньшей величи­ны к большей — была меньше самой меньшей величины ряда, а самая большая — больше самой большой величины изучаемого ряда. Если ряд, как в данном случае, начинается с 85, группирование нужно на­чать с меньшей величины, а поскольку ряд завершается числом 158, то и группирование должно завершаться большей величиной. В ряду, который нами изучается, с учетом высказанных соображений можно выбрать групповой интервал в 9 единиц и произвести разбивку ряда на группы, начав с 83. Тогда последняя группа будет завершаться ве­личиной, превышающей значение последней величины ряда (т. е. 159). Число групп будет равно 9. В табл. 1 представлены группы в их после­довательности и все другие величины для вычисления среднего ариф­метического и среднеквадратического отклонения. Таблица состоит из 8 столбцов.

1-й столбец — группы, полученные после разбиения изучаемого ряда.

Семейные факторы.
При изучении этого аспекта основное внимание уделяется изучению взаимосвязи между эмоциональными расстройствами у взрослых и особенностями их родительской семьи. Исследования в этой области показывают, что многие из исследуемых пациентов с тревожными расстройствами имели травматический опыт и (или) тяжелое детство; в их семьях наблюдалс ...

Методы исследования. Сценарный вопросник, как метод исследования жизненного сценария человека
В первом разделе данной главе будет рассмотрен сценарный вопросник Э.Берна, позволяющий определить жизненный сценарий человека. Чтобы ясно понять сценарий, необходимо понять каждый его аспект, историю каждого аспекта и его взаимоотношения с другими аспектами. Удобнее это сделать, располагая вопросы в хронологическом порядке. По каждой ...

Экспериментальное исследование развития личностных качеств у старших школьников. Выявление лидеров в ученическом коллективе
Целью эксперимента является выявить лидеров в ученическом коллективе. В исследовании принимали участие 33 учеников класса. Мы разделили учащихся на две группы: экспериментальную (15) и контрольную (18). На первом этапе эксперимента мы провели диагностику на выявление лидерских качеств каждого испытуемого. Для этого мы использовали общеп ...