Статистические методы, примеры их применения для принятия решения

Страница 1

Первый тип задач

Допустим, что школьному психологу нужно представить краткую информацию о развитии психомоторных функций учащихся шестых классов. В этих классах обучается 50 учеников. В процессе выполнения своей программы психолог провел диагностическое изучение дви­гательной скорости, применив ранее описанную методику (описание дано на первой странице данного раздела).

Для реализации своей программы психологу надлежало получить количественные характеристики, свидетельствующие о состоянии изучаемой функции — ее центральной тенденции, величины, показы­вающей размах колебания, в пределах которого находятся данные от­дельных учеников, и то, как распределяются эти данные. Какими ме­тодами вести обработку, зависит от того, в какой статистической шкале измерены значения исследуемого признака. Визуальное озна­комление с полученными данными показывает, что возможно вычис­ление среднего арифметического

, выражающего центральную тен­денцию, и среднеквадратического отклонения

, показывающего размах и особенности варьирования экспериментальных результатов.

Нельзя ограничиться вычислением только среднего арифметиче­ского, так как оно не дает полных сведений об изучаемой выборке.

Вот пример.

В одном купе вагона поместилась бабушка 60 лет с четырьмя внука­ми: один — 4 лет, двое — по 5 лет и один — 6 лет. Среднее арифметиче­ское возраста всех пассажиров этого купе 80/5= 16.

В другом купе расположилась компания молодежи: двое — 15-летних, один — 16-летний и двое — 17-летних. Средний возраст пассажиров это­го купе также равен 80/5= 16. Таким образом, по средним арифметическим пассажиры этих купе как бы и не отличаются. Но если обратиться к особенностям варьирования, то сразу можно установить, что в одном купе возраст пассажиров варьируется в пределах 56 единиц, а во вто­ром — в пределах 2.

Для вычисления среднего арифметического применяется формула:

" х = ∑ х / n

а для среднеквадратического отклонения формула:

σ = √∑ (х - " х )2 / n

В этих формулах "х означает среднее арифметическое, х — каждую величину изучаемого ряда, ∑ означает сумму; σ означает среднеквадратическое отклонение; буквой n обозначают число членов изучаемо­го ряда.

Ниже представлен весь ход его обработки.

В опытах участвовало 50 испытуемых. Каждый из них выполнил 25 проб, по 1 мин каждая. Вычислено среднее для каждого испытуемого. Полу­ченный ряд упорядочен, и все индивидуальные результаты представле­ны в последовательности от меньшего к большему.

85-93-93-99-101-105-109-110-111-115-115-116-116-117-117-117-118-119-121-121-122-124-124-124-124-125-125-125-127-127-127-127-127-128-130-131-132-132-133-134-134-135-138-138-140-143-144-146-150-158.

Для удобства дальнейшей обработки эти первичные данные соеди­нены в группы. Благодаря группировке отчетливее выступает присущее данному ряду распределение величин и их численностей. Отчасти упро­щается и вычисление среднего арифметического и среднеквадратиче­ского отклонения. Этим компенсируется количественное искажение ин­формации, неизбежное при вычислениях на сгруппированных данных.

При выборе группового интервала следует принять во внимание такие соображения. Если ряд не очень велик, например содержит до 100 элементов, то и число групп не должно быть очень велико, напри­мер порядка 8-12. Желательно, чтобы при группировании начальная величина — при соблюдении последовательности от меньшей величи­ны к большей — была меньше самой меньшей величины ряда, а самая большая — больше самой большой величины изучаемого ряда. Если ряд, как в данном случае, начинается с 85, группирование нужно на­чать с меньшей величины, а поскольку ряд завершается числом 158, то и группирование должно завершаться большей величиной. В ряду, который нами изучается, с учетом высказанных соображений можно выбрать групповой интервал в 9 единиц и произвести разбивку ряда на группы, начав с 83. Тогда последняя группа будет завершаться ве­личиной, превышающей значение последней величины ряда (т. е. 159). Число групп будет равно 9. В табл. 1 представлены группы в их после­довательности и все другие величины для вычисления среднего ариф­метического и среднеквадратического отклонения. Таблица состоит из 8 столбцов.

1-й столбец — группы, полученные после разбиения изучаемого ряда.

Обзор методов диагностики агрессивности. Методика диагностики межличностных отношений Т. Лири
Методика создана Т. Лири, Г. Лефорджем, Р. Сазеком в 1954 году (1). Была предназначена для исследования представлений субъекта о себе и идеальном "Я", а также для изучения взаимоотношений в малых группах. С помощью данной методики выявляется преобладающий тип отношений к людям в самооценке и взаимооценке. При исследовании межл ...

Теоретико-методологические аспекты исследования руководства
По мере усложнения условий среды фирма вынуждена, прежде всего, заботится о гибкости и адаптивности своих внутрифирмовых структур. В этих условиях возрастает роль компетентного руководителя и значение человеческого потенциала организации. Остановимся, прежде всего, на двух существенных, для темы нашего исследования, понятиях «руководст ...

Исследование развития общения со сверстниками детей старшего дошкольного возраста. Исследование зависимости общения от статусного положения в группе
С целью исследования зависимости общения от статусного положения в группе была использована методика «Секрет». В эксперименте участвовали 15 дошкольников старшего возраста (6-7 лет) детского сада «Хрустальный». Исследование включало в себя 3 тапа (констатирующий, формирующий, контрольный). В констатирующем эксперименте ставилась задач ...