Статистические методы, примеры их применения для принятия решенияСтраница 4
При обработке ряда, не имеющего признаков нормального распределения, иначе — непараметрического ряда, — для величины, которая выражала бы его центральную тенденцию, более всего пригодна медиана, т. е. величина, расположенная в середине ряда. Ее определяют по срединному рангу по формуле.
Медиана ряда определяется по ранговой медиане:
MeR = (n +1)/2
где n — число членов ряда.
Возьмем, к примеру, ряд в семь членов: 3-5-6-7-9-10-11.
Проранжировав этот ряд, имеем:
1-2-3-4-5-6-7.
Ранговая медиана
MeR = (7 + 1)/2 = 4 ,
дает медиану рассматриваемого ряда Me = 7.
Возьмем ряд в восемь членов: 3-5-6-7-9-10-11-12.
Проранжировав этот ряд, имеем:
1-2-3-4-5-6-7-8.
Ранговая медиана в этом ряду равна:
MeR = (8+1)/2 = 4,5
Этому рангу соответствует середина между двумя величинами, имеющими ранг 4 и ранг 5, т. е. между 7 и 9. Медиана этого ряда равна:
Me = (7 + 9)/2 =8
Следует обратить внимание на то, что величины 8 в составе ряда пет, но таково значение медианы этого ряда.
Вернемся к изучаемому ряду. Он состоит из 18 членов. Его ранговая медиана равна:
MeR = (18+1)/2= 9,5.
Она расположится между 9-й и 10-й величиной ряда. 9-я величина ряда - 52, 10-я величина ряда - 68. Медиана занимает срединное место между этими величинами, следовательно:
Me = (52 + 68)/2 = 60
По обе стороны от этой величины находится по 50% величин ряда. Характеристику распределения численностей в непараметрическом ряду можно получить из отношения его квартилей. Квартилью называется величина, отграничивающая 1/4 всех величин ряда. Квартиль первая - ее обозначение Q1- вычисляется по формуле:
Q1 = R1 + Rn/2(лев) / 2
Это полусумма первого и последнего рангов первой, левой от медианы половины ряда; квартиль третья, обозначаемая Q3, вычисляется, по формуле:
Q3 = Rn/2 + Rn/2(прав) / 2
т. е. как полусумма первого и последнего рангов второй, правой от медианы половины ряда. Берутся порядковые значения рангов по их последовательности в ряду. В обрабатываемом ряду
Q1 = (1+9)/2 = 5, Q3 = (10+18)/2 = 14
Рангу 5 в этом ряду соответствует величина 39, а рангу 14 - величина 70.
Для характеристики распределения в непараметрическом ряду вычисляется среднее квартальное отклонение, обозначаемое Q.
Формула для Q такова:
Q = (Q3 - Q1)/2
В обрабатываемом ряду Q3 = 70, a Q1 = 39, следовательно:
Q = (70 – 39)/2 =15,5.
Были рассмотрены статистическая обработка параметрического ряда ("х и σ) и статистическая обработка непараметрического ряда (Me и Q). Параметрический ряд относится к шкале интервалов, непараметрический — к шкале порядка. Но встречаются также ряды, относящиеся к шкале наименований. Наиболее краткая, но малоинформативная характеристика такого ряда может быть получена с помощью моды — величины в ряду, имеющей наибольшую численность из числа п — членов ряда. Следует заметить, что моду можно лишь условно считать выражением центральной тенденции в ряду, относящемуся к шкале наименований. Она выражает наиболее типичную величину ряда.
Рассмотрим пример, где речь идет об участниках некой конференции; в их числе 3 англичанина, 2 датчанина, 5 немцев, 1 русский и 2 француза. Мода в данном ряду приходится на участников конференции — немцев. Число членов ряда — 13, а мода Мо = 5.
Анализ результатов исследовательской деятельности. Содержание
проблемы исследования
В последние годы в российской системе образования наметилось значительное усиление внимания к общегуманистическим аспектам профессиональной деятельности социального педагога, ориентированной не только на обучение и воспитание, но и социализацию личности ребенка. Социально-экономические и политические изменения, происходящие сегодня в об ...
Социально-психологические особенности современного
брачного поведения мужчин и женщин
Изучение психологии мужчины и женщины их отличий друг от друга имеет непосредственное отношение не только к человеку как к таковому, но так же ко всему обществу в целом (Вейнишер О., 1991; Абибукова Н.И., 1996; Фрейд З., 1997; Берн Ш., 2001). Вопросы, связанные с особенностями пола человека и его психологическими различиями, в последнее ...
Влияние темперамента на успешность деятельности
специалиста в сфере Социально-культурного сервиса и туризма
Социально-культурный сервис и туризм относится к профессиям системы человек-человек. Поэтому в данной сфере деятельности наиболее важным умением является умение общаться с людьми. Естественно, можно развить такую способность, но многим такую возможность предоставил темперамент. Давайте посмотрим, какую положительную роль могут сыграть о ...